75 ปี โรงเรียนวัดมุขธารา

โครงงานคณิตศาสตร์

บทคัดย่อ

        โครงงานคณิตศาสตร์  เรื่อง “มหัศจรรย์พื้นที่ใบไม้  กับ GEOBOARD  โดยทฤษฎีของ Pick”  

จัดทำขึ้นเพื่อศึกษาวิธีการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมบน  GEOBOARD  โดยทฤษฎีของ Pickจากความรู้ที่ได้จึงนำมาสู่การประยุกต์   ในการหาพื้นที่ใบไม้

ผู้จัดทำโครงงานได้ศึกษาเปรียบเทียบขนาดของพื้นที่ใบไม้ ที่ได้จากการคำนวณโดยวิธีการนับตาราง GEOBOARD  กับวิธีการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมบน GEOBOARD    โดยทฤษฎีของ Pick       จากการทดลอง  นำใบไม้มาวางใต้แผ่นใสตาราง GEOBOARD   แล้วนับพื้นที่โดยวิธีการนับตาราง   เปรียบเทียบกับวิธีการตัดส่วนโค้งใบไม้ให้มีรูปทรงเป็นรูปหลายเหลี่ยม  เเล้วใช้การคำนวณในการหาพื้นที่โดยทฤษฎีของ Pick  ผลปรากฏว่า    ค่าของพื้นที่ด้วยวิธีการทั้งสอง    มีค่าใกล้เคียงกัน     โดยมีค่าความแตกต่างไม่เกิน 1 ตารางเซนติเมตร

 

วิจัยคณิตศาสตร์ ม.2

 

ชื่อเรื่อง ผลของการพัฒนาและเสริมสร้างทักษะการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ของนักเรียนชั้น

มัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนบ้านทุ่งคา “บุณยขจรประชาอาสา” โดยใช้ที่คันหนังสือช่วยจำ


ปัญหาและสาเหตุ


จากการเรียนการสอนในชั้นเรียนเรื่องการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ผู้วิจัยได้พบว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 20 คน ไม่คิดคำนวณหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมได้ เนื่องจากไม่สามารถบอกสูตรของการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมได้ ผู้วิจัยจึงได้คิดหาวิธีการที่จะทำให้นักเรียนจดจำสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมและสามารถคิดคำนวณหาพื้นที่ได้ โดยให้นักเรียนจัดทำที่คั่นหนังสือช่วยจำ

วัตถุประสงค์ของการวิจัย


1. เพื่อให้นักเรียนจดจำสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมได้


2. เพื่อให้นักเรียนสามารถคิดคำนวณหาพื้นที่สี่เหลี่ยมได้


3. เพื่อบูรณาการงานศิลปะกับวิชาคณิตศาสตร์


4. เพื่อเสริมสร้างเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ให้แก่นักเรียน มีความกระตือรือร้นในการเรียน


วิธีการวิจัย


1. กลุ่มเป้าหมาย นักเรียนระดับมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2554


จำนวน 20 คน


2. วิธีการและนวัตกรรมที่ใช้


2.1 จัดกิจกรรมเพื่อเสริมสร้างและพัฒนาทักษะการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ดังนี้


- ให้นักเรียนหาข้อมูลสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมจากแหล่งเรียนรู้ที่นักเรียนรู้จัก เช่น หนังสือใน


ห้องสมุด สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต สอบถามจากเพื่อนและครู


- ให้นักเรียนจัดทำที่คั่นหนังสือ ที่มีสองด้าน ด้านหน้าให้นักเรียนเขียนชื่อ , E-MALL


ด้านหลังเขียนสูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม โดยตกแต่งด้วยสีให้สวยงาม


และให้นักเรียนแลกเปลี่ยนกันตรวจสอบความถูกต้องของสูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม


- นักเรียนและครูร่วมกัน หาเทคนิคการจดจำสูตร โดยฝึกให้นักเรียนสังเกตคุณสัมบัติของ


รูปสี่เหลี่ยมต่าง ๆ


- ครูให้นักเรียนฝึกท่องสูตรพื้นที่ โดยวิธีการเพื่อนช่วยเพื่อน


- ครูทำการทดสอบนักเรียน โดยการให้ท่องสูตรการหาพื้นที่กับครูทีละคน


- ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเกี่ยวกับการหาพื้นที่ คิดคำนวณหาพื้นที่จากง่ายไปยาก


2.2 แบบทดสอบการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม


3. วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล


1. สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในขณะจัดทำที่คั่นหนังสือ


2. สังเกตผลงานการทำที่คั่นหนังสือ


3. สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในการกิจกรรมเพื่อนช่วยเพื่อน


4. สังเกตการมีส่วนร่วมในการคิดหาเทคนิคในการจดจำสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยม


5. คะแนนการท่องสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยม


6. รวบรวมข้อมูลจากแบบฝึกหัดการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม


7. รวบรวมข้อมูลจากแบบทดสอบการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม


4. การวิเคราะห์ข้อมูล


1. สังเกตความถูกต้องและความแม่นยำในการท่องสูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมของนักเรียน


2. วิเคราะห์ข้อมูลเกี่ยวกับการคำนวณ จากคะแนนแบบฝึกหัด


3. วิเคราะห์คะแนนจากแบบทดสอบ ทั้งก่อนและหลังร่วมกิจกรรมพัฒนาทักษะการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม โดยใช้ค่าเฉลี่ยร้อยละ






5. ช่วงเวลาดำเนินงาน


25 สิงหาคม 2554 – 30 สิงหาคม 2554


6. ผลการวิเคราะห์ข้อมูล


- จากการให้นักเรียนจัดทำที่คั่นหนังสือช่วยจำ นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการหาข้อมูล


นักเรียนสามารถจัดทำที่คั่นหนังสือได้ถูกต้องและสวยงาม และจากการให้นักเรียนท่อง


สูตรพื้นที่สี่เหลี่ยม ในครั้งที่ 1 นักเรียน จำนวน 15 คนสามารถท่องได้ แต่นักเรียนจำนวน


5 คน สามารถท่องได้ถูกต้องในครั้งที่ 2


- หลังจากที่นักเรียนสามารถท่องสูตรการหาพื้นที่ได้แล้ว ผู้วิจัยจึงให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด


การหาพื้นที่จากง่าย ไปยาก ซึ่งนักเรียนสามารถคิดคำนวณหาพื้นที่ได้


- จากการวิเคราะห์ข้อมูลของคะแนนแบบทดสอบเรื่องการหาพื้นที่สี่เหลี่ยม


นักเรียนได้คะแนนหลังเรียนมากกว่าก่อนเรียน


สรุปและสะท้อนผล


จากการพัฒนาและเสริมสร้างทักษะการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนบ้านทุ่งคา “บุณยขจรประชาอาสา” โดยใช้ที่คันหนังสือช่วยจำ พบว่านักเรียนมีความสุขการทำสื่อช่วยจำใช้เอง และนักเรียนสามารถจดจำสูตรของการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมได้ ทำให้สามารถคิดคำนวณเกี่ยวกับการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมได้อย่างรวดเร็ว และถูกต้อง อีกทั้งนักเรียนมีความกระตือรือร้นในการเรียนรู้และมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น

ข้อเสนอแนะ


1. เพื่อเป็นแนวทางในการช่วยจำ สามารถประยุกต์ใช้ในการเรียนเรื่องอื่นๆ ได้ เช่นพื้นที่ผิวและปริมาตรของนักเรียนชั้นม.3


2. เพื่อให้นักเรียนมีความคงทนในการเรียนรู้ ครูควรเน้นแบบฝึกทักษะควบคู่กับการใช้ที่คั่นหนังสือช่วยจำ

วิจัยคณิตศาสตร์ ความจริงที่ปฏิเสธไม่ได้ "เด็กไทยไม่ชอบเรียนคณิต"

1.วิจัยเรื่อง ความจริงที่ปฏิเสธไม่ได้   "เด็กไทยไม่ชอบเรียนคณิต"

2.ชื่อผู้วิจัย  นางสาวจุฑาทิพย์  บัวทอง

3. ปัญหา   ในปัจจุบันนักเรียนที่ชอบคณิตศาสตร์มีจำนวนน้อยมาก
   นักเรียนส่วนใหญ่มักจะมีอคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ เนื่องจากหลาย
   สาเหตุด้วยกัน  เช่น เนื้อหาทีครูสอน ยากเกินไป ไม่เหมาะกับ
   ผู้เรียน   ครูผู้สอนดุเกินไป ไม่เปิดโอกาสให้นักเรียนเข้ามาปรึกษา

   หรือซักถามได้หรือนักเรียนมีพื้นฐานที่ไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
   จึงไม่เปิดใจรับความรู้ใหม่ ๆ ประกอบกับความก้าวหน้าของ
   เทคโนโลยี  ทำให้ความสนใจในการคิดน้อยลง  ทุกอย่างในการ
   คำนวณมักจะพึ่งพาสมองดิจิตอล  ทำให้ขาดการคิดเเละนักเรียน
   โดยส่วนใหญ่ก็มักจะใช้เวลาว่างไปกับการอยู่กับโลกออนไลน์ 
   ไม่สนใจเรียน ไม่สนใจทำการบ้าน   ขาดความต่อเนื่อง
   ในการเรียน เนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องฝึกฝน 
    อยู่เป็นประจำ จากขึ้นง่าย ไปปานกลาง สู่ยาก

4. กลุ่มเป้าหมาย   นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1  จำนวน 38 คน

                               

5. ระยะเวลาดำเนินงาน   ตลอดปีการศึกษา 2553

6. สถานที่ทดลอง  โรงเรียนบ้านทุ่งคา"บุณยขจรประชาอาสา"

7. วิเคราะห์สาเหตุ

     ผู้ปกครอง    -ไม่มีพื้นฐานความรู้ที่จะสอนลูกได้ 
                          -ไม่มีเวลาให้กับลูก 

     ครู                - ครูไม่มีเทคนิคการสอนที่ดี  ครูไม่ใช้สื่อการสอน
                            ครูไม่วิเคราะห์ผู้เรียนรายบุคคล 

                         - ครูมีความรู้ในเนื้อหาที่สอนไม่เพียงพอ  
                         - ครูสอนไม่ตรงวิชาเอก  

                         - ครูวางตัวเป็นที่เกรงขาม
                            นักเรียนไม่กล้าเข้ามาปรึกษา   

                         - ครูใช้เเบบฝึกหัด  เเบบทดสอบที่ยากเกินไป 

    โรงเรียน       โรงเรียนไม่มีการบริหารจัดการที่ดี 
                         ไม่เห็นความสำคัญของสื่ออุปกรณ์

                         ขาดสื่อการเรียนการสอน

    นักเรียน        - นักเรียนมีพื้นฐานที่ไม่ดี  นักเรียนไม่สนใจเรียน 

                           นักเรียนขาดวินัยในตนเอง

                        - ไม่ทำการบ้านส่งผลให้การจัดการเรียนการสอน
                           ไม่ต่อเนื่องทำให้ไม่เข้าใจในที่สุด  

8. เเนวทางการเเก้ไข

    -  ทำการวัดเจตคติของผู้เรียนต่อรายวิชาคณิตศาสตร์ 
        เพื่อหาสาเหตุที่เกิดขึ้นว่าเกิดจากด้านใดเป็นส่วนใหญ่
        จากตัวนักเรียน จากครู ผู้ปกครอง หรือโรงเรียน  

        เพื่อจะได้หาเเนวทางในการเเก้ไข

   -   สิ่งที่ปรับปรุงที่พัฒนาได้ง่ายที่สุดคือตัวเเปรของครู 
        เช่น บุคลิคที่ดีของครูสอนคณิต การใช้เทคนิคการ
        สอนที่เเปลกใหม่ทันสมัย   มีการใช้สื่อการสอน 

        เลือกใช้เเบบฝึกหัดเเละเเบบทดสอบได้ถูกต้องกับ
        กลุ่มนักเรียน  ศึกษาผู้เรียนเป็นรายบุคคลส่งเสริมการ
        พัฒนาผู้เรียนตามศักยภาพ

   -  ขอความร่วมมือจากผู้ปกครอง  ในการช่วยดูเเลนักเรียน
       เรื่องการทำการบ้านให้นักเรียนทำการบ้านอย่างสม่ำเสมอ

9.  การดำเนินงาน

     -  ให้นักเรียนทำเเบบวัดเจตคติวิชาคณิตศาสตร์
         เพื่อหาสาเหตุที่เกิดขึ้นว่าเกิดจากปัจจัยใดเป็นส่วนใหญ่

     -  ครูศึกษาข้อมูลการชอบเรียนของนักเรียนในรายวิชาอื่น ๆ
         เพื่อนำเหตุผลที่นักเรียนชอบมาประยุกต์ใช้กับ
        วิชาคณิตศาสตร์ 

     -  ครูศึกษาผลการเรียนย้อนหลังในภาพรวมของนักเรียน
         ทั้งห้อง  เเละนักเรียนรายบุคคลจากผลการเรียนในระดับ
         ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 

     - ใช้วิธีการสอนที่เริ่มจากง่ายไป ปานกลาง เเละยาก 
        เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกทักษะในทุกระดับเเบบขั้นบันได  

     -  ก่อนสอนทุกครั้งต้องมีการนำเข้าสู่บทเรียนเพื่อเร้า
         ความสนใจ เช่น เล่านิทานคณิตศาสตร์  นิทานธรรมะ 
         สอนเทคนิค คิดเลขเร็ว  เกมไม้ขีด  เกมซูโดกุ 
         ท่องสูตรคูณถอยหลัง ร้องเพลง  ดูคลิปวิดีโอ 
         เพลงคณิตศาสตร์   ฯลฯ 

     -  ครูใช้เทคนิคการสอนที่หลากหลาย  เช่น โครงงาน 
        เพื่อนสอนเพื่อน  การทดลอง การสาธิต นักเรียนฝึก-
        ปฏิบัติจริง

     -  ครูใช้เเบบฝึกทักษะเเละเเบบทดสอบที่หลากหลาย
         เช่น อัตนัย ปรนัย  ถามตอบ  ทำเเบบทดสอบออนไลน์
         ใช้เเบบฝึกหัดที่หลากหลาย  เน้นความรู้เเต่เเฝงความ
         สนุกสนาน  ใช้การฝึกปฏิบัติซ้ำมีความจำเป็น

         สำหรับการสอนนักเรียนที่มีพัฒนาการทางกาเรียนช้า

         ทำเเบบทดสอบที่เเตกต่างกันหลากหลายระดับ

     -  ครูฝึกให้นักเรียนมีวินัยในการส่งการบ้านโดยให้ผู้ปกครอง
         มีส่วนร่วมในการดูเเลลูกคือหลังจากทำการบ้านเสร็จ
         เเล้วให้ผู้ปกครองลงลายมือชื่อทุกครั้ง  เเละนักเรียนจะ
        ได้คะเเนนเพิ่มหากมีลายมือชื่อจากผู้ปกครอง

     -  ครูใช้จิตวิทยาในการสอนให้มากขึ้น     ไม่ดุด่านักเรียน
        ในห้องเรียน  ใช้วิธีการเบี่ยงเบนความสนใจ
        เรียกชื่อนักเรียนที่กำลังคุยเพื่อซักถาม  หรือ

        ให้นักเรียนออกมาเเสดง วิธีคิดหน้ากระดาน 
        ซึ่งครูควรให้ความสนใจกับนักเรียนทุกคคนเท่าเทียมกัน 

     - ครูควรวางตัวให้เหมาะสม  ไม่ดุด่านักเรียนจนเกินไป 
        ดูเเลนักเรียนให้อยู่ในขอบเขต   เปิดโอกาสให้นักเรียน
        ซักถามข้อสงสัยได้ตลอดเวลา

     - ครูควรคำนึงถึงความเเตกต่างระหว่างบุคคล 
       ไม่ควรคาดหวังกับนักเรียนที่มี ผลการเรียนต่ำ
       เทียบเท่ากับนักเรียนที่มีผลการเรียนระดับดี 
       เเต่ให้นักเรียนได้เรียนรู้ไปพร้อม ๆ กันได้อย่างมีความสุข  

10.  สรุปผลการดำเนินงาน

      นักเรียนมากว่า ร้อยละ 90  ชอบเรียนคณิตศาสตร์มากขึ้น
      กล้าที่จะซักถามปัญหา กล้าเเสดงความคิดเห็น ตอบคำถาม
      ในชั้นเรียนเเละนอกห้องเรียนมากขึ้น     มีผลสัมฤทธิ์ทาง
      การเรียนที่ดีขึ้น มีพัฒนาการที่ดีตามศักยภาพของเเต่ละบุคคล   

       เเละมีระเบียบวินัยในการส่ง   การบ้านมากขึ้น  

      

11. อภิปรายผล

      การเรียนการสอนคณิตศาสตร์สิ่งที่สำคัญคือเจตคติ 
      การชอบในสิ่งที่ทำ  หากนักเรียนเริ่มต้นทำในสิ่งที่ชอบ
      เเล้วทุกสิ่งทุกอย่างจะเป็นเรื่องง่าย ดังนั้นการใช้กลวิธีต่าง ๆ
      ที่ทำให้ผู้เรียนสนุกกับการเรียนจึงเป็นสิ่งสำคัญเเละสิ่งที่
      ตามมาคือผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์ 

      ทุกสิ่งทุกอย่างจะพัฒนาในทางที่ดีขึ้นตามลำดับ

12. ข้อเสนอเเนะ

     - ผู้วิจัยควรจะนำเสนอการพัฒนาผู้เรียนจากปัญหา
        เเต่ละด้านควบคู่กันไป เเต่ศึกษาเเต่ละประเด็นให้ลึกซึ้ง  

     - การใช้เเบบวัดเจตคติต้องเป็นเเบบวัดที่ครอบคลุมในทุก ๆด้าน

  

จุฑาทิพย์ บัวทอง: อบรมโครงการเสริมสร้างคุณธรรมจริยธรรมเเละจรรยาบรรณ

จุฑาทิพย์ บัวทอง: อบรมโครงการเสริมสร้างคุณธรรมจริยธรรมเเละจรรยาบรรณ